伯努利方程 伯努利方程實際上就是能量守恒定律在運動流體中的具體應用。可以證明，當無粘性正壓流體在有勢外力作用下作定常運動時，其總能量（位置勢能、壓力能和流體動能之和）沿流線是守恒的。 對于不可壓縮流體，伯努利方程可用如下表達式表示： 或 式中 g--重力加速度，m/s2； z--垂直位置高度，m; γ--流體重度，N/m3. 式（1-48）左邊三項表示單位質量的位置勢能、壓力能和流體動能。正式式子表示單位質量流體的總能量（位置勢能、壓力能和流體動能之和）沿流線守恒。當然，不同的流線，其總能量可以不同。而式（1-49）的形式具有明顯的幾何意義。左邊第一項代表流體質點所在流線的位置高度。稱位勢頭；第二項相當于液柱底面壓力位p時液柱的高度，稱壓力頭；而第三項代表流體質點在真空中已初速度垂直向上運動所能達到的高度，稱速度頭。按照方程（1-49），位勢頭、壓力頭和速度頭之和沿流線不變。 將伯努利方程用于流量測量領域時，位置高度往往變化很小或基本不變，所以，不可壓縮流體的伯努利方程可簡化成： 或 從上式可以得出，不可壓縮流體在流動過程中流速增加必然導致壓力的減小，相反，流速減小也必然導致壓力的增加。 如果流管的橫截面積沿流動方向不變或變化緩慢，則在工程應用中常常可對流管的平均速度和平均壓力應用伯努利方程。采用這樣的近似原理再加上流管的連續性方程常常能夠非常簡單地得到一些有用的結果。這在流體測量中是經常采用的。 對于可壓縮絕熱完全氣體。伯努利方程可用如下表達式表示： 式中：k=cp/cv為質量熱熔比，cp和cv分布為氣體的質量定壓熱容和質量定容熱容。和不可壓縮流體情形相比，可壓縮流體的總能量中增加了內能，考慮到壓力能p/ρ后給出了單位質量流體的焓： 式中的T為流體的熱力學溫度。 需要注意的是，在實際流體中機械能沿流線并不守恒，因為流動中粘性摩擦力所做的功將轉變為熱能而損失在流體中。因此在粘性流體中使用伯努利方程，必須考慮由于阻力造成的能量損失。
伯努利方程
